Otimização de portfolio. |
| Descrição do Problema: |
| Descrição do Objetivo: |
| Descrição das informações disponíveis: |
Para executar a otimização de um portfolio, são necessárias séries históricas de cada ativo, que são utilizadas para cálculo do retorno médio (m ) e da matriz de covariança (s ) para o retorno.
Definida a exposição da carteira(l ), é possível calcular a proporção (w) de cada ativo da carteira, para otimizar o retorno e o risco do investimento, que pode ser expresso como o seguinte índice de desempenho:
sujeito às seguintes restrições:
O algoritmo genético substitui a programação quadrática, permitindo modelos matemáticos complexos sem aumento do tempo de processamento, com a introdução de restrições de quantidade de ativos por carteira, por setor, porcentagens máximas e mínimas, etc.
Para teste do algoritmo genético foi utilizado um banco de dados da internet onde estão disponíveis os valores de rendimento e risco semanal para os ativos do S&P100, sem a identificação das empresas. Na fig. 20 estão plotados os retornos, risco e a porcentagem da carteira ótima encontrada para uma exposição de 0.5.
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Fig 20. Retorno, risco e composição percentual da carteira ótima para S&P100.
