Previsão da cotação de um ativo.

A técnica adaptativa pode ser utilizada para determinar um conjunto de coeficientes que estimem o valor de um ativo como função das últimas n cotações. A cada novo valor, os coeficientes são aferidos pelo algoritmo LMS, adquirindo ao longo do tempo uma melhor previsão.

O número n estabelece a ordem da estimação, podendo modelar efeitos de grande periodicidade.

Para teste foram adquiridos os índices de fechamento das bolsas de NY e de SP, e um ajuste de ordem 25 foi realizado, mostrando boa convergência pelo gráfico de erro, conforme resultados das fig. 16 e 17 para estimação do dia seguinte e das fig. 18 e 19 para 20 dias no futuro.

A largura da distribuição do erro fornece o risco associado ao ativo, isto é, se o sistema previsse as cotações exatamente, o erro seria sempre zero e a distribuição do erro seria concentrada em zero. Quanto maior for a flutuação do erro, mais larga será a distribuição do erro, expressando a incerteza na previsão que é o risco do ativo.

Nos gráficos de distribuição do erro, pode-se observar que há picos à direita do pico de erro centrado no zero. Isto se deve a fase de aprendizado do algoritmo, onde os coeficientes ainda não estão ajustados para reproduzir o comportamento da cotação.

A velocidade de convergência e a estabilidade do algoritmo é afetada pelo coeficiente de convergência, valor utilizado como peso aplicado ao erro para calculo da correção dos coeficientes.

Fig. 16 Erro e distribuição do erro da estimação de d+1 para Down Jones.	Fig.17 Erro e distribuição do erro da estimação para d+1 para IBOVESPA

Fig. 18 Erro e distribuição do erro da estimação de d+20 para Down Jones.	Fig.19 Erro e distribuição do erro da estimação para d+20 para IBOVESPA